sciaga

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
.1.Definicja loksodromy � jest to linia krzywa, która na powierzchni kuli lubelipsoidy przecina po�udniki pod jednakowym katem.Spiralnie zbli�a si� dobiegunów lecz ich nie osi�ga.Na mapie Merkatora jest to linia prosta.Nie jestnajkrótsza droga po Ziemi poniewa� nie jest ona �ukiem kola Wielkiego.W�egludze po loksodromie mamy do rozwi�zania dwa podstawowe problemy.Pierwszy znich polega na tym, �e majac dane wspó�rz�dnych wyj�cia, KDd i d obliczamywspo�rzedne punktu przeznaczenia.Drugi problem �eglugi po loksodromie polega natym, �e majac wspo�rzedne punktu wyj�cia i punktu docelowego musimy obliczy�KDd, d.2.Trójkat loksodromiczny - trójk�t ABC utworzony na powierzchni kuli Ziemskiejutworzony w wyniku przeci�cia si� po�udnika punktu A, równole�nika punktudoj�cia B i loksodromy przechodz�cej przez ounkty A i B.Elementami trójk�taloksodromicznego s�: róznica szeroko�ci, zboczenie nawigacyjne, odlegloscloksodromiczna, i k�t drogi nad dnem.3.Trójk�t drogowy - jest to trojkat plaski z takimi samymi elementami cotrojkat loksodromiczny.Tr.Drog: �d=d cos Kdd a=d sin Kdd tgKDd=a/��4.Trójk�t Merkatora- trójk�t prostok�tny o jednej przyprostok�tnej równejró�nicy d�ugo�ci geograficznej dwóch punktów le��cych na mapie Merkatora�idrugiej przyprostok�tnej równej ró�nicy powi�kszonej szeroko�ci geograficznejna takiej mapie.Odpowiednik�trójk�ta loksodromicznego�na mapie Merkatora.Elementami trójk�ta Merkatora s�: ró�nica powi�kszonej szeroko�ci, ró�nicad�ugo�ci, kat drogi nad dnem Tr.Mer: tg Kdd=��/�V5.Ortodroma- jest to krótszy �uk kola wielkiego przechodz�cego przez dwa punktylez�ce na powierzchni Ziemi.Ortodroma jest najmniejsza odlegloscia pomi�dzytymi dwoma punktami.6.Ko�o wielkie�� najwi�ksze�ko�o, jakie mo�na wpisa� w�kul�.Jego��rednica�jestrówna �rednicy kuli.Na�mapie�Merkatora�ortodroma jest lini� krzyw� wygi�t� wkierunku bli�szego�bieguna�ziemskiego, w przeciwie�stwie do�loksodromy, któraprzecina wszystkie�po�udniki�pod tym samym k�tem, a na mapie Merkatora jestlini� prost�.7.Ortodrom� wykorzystujemy g�ównie w �egludze oceanicznej.Przy odleg�o�ciachkilku tysi�cy mil morskich ortodromy s� krótsze od loksodrom o kilkaset milmorskich.Najwi�ksze skrócenie drogi uzyskujemy gdy punkt wyj�cia iprzeznaczenie le�� na tej samej szeroko�ci geograficznej.Najmniejsze skróceniedrogi mamy gdy ortodroma jest zbli�ona do równika lub po�udnika.W przypadkach,gdy �eglujemy na du�ych szeroko�ciach i nie mamy mo�liwo�ci prowadzenia �eglugipo ortodromie (jest mocno wygi�ta ku biegunom i mo�e prowadzic przez obszaryniebezpieczne) stosujemy zegluge mieszana, czyli kombinacje �eglugi poortodromie i loksodromie.Odleg�o�� po ortodromie obliczamy pos�uguj�c si�dowolnym wzorem na d�ugo�� boków trójk�ta sferycznego, gdy dane s� pozosta�ejego boki i k�t miedzy nimi zawarty.Na rysunku przedstawiono trójk�t sferycznyw którym dane s� nastepujace elementy (90*-fiA) ,(90*-fiB), delta lambda.Obliczamy z niego odleg�o�� po ortodromie D za pomoc� nast�puj�cych wzorówOdleg�o�� orto: wz.cos: cosD=cos(90-�A)cos(90-�B)+sin(90-�A)sin(90-�B)cos�� wzdo oblicze�: cosD=sin�Asin�B+cos�Acos�Bcos�� wz sem semD=sem x+sem�� semx=cos�Acos�Bsem��8.Pocz�tkowy kat drogi po ortodromie mo�emy obliczy� za pomoc� wzorów:-regu�a cotangensowa:Je�eli z sze�ciu elementów trójk�ta sferycznego , wpisanych w obwodzie kola,we�miemy pod uwag� le�ace obok siebie kolejno cztery elementy to iloczyn ctgkata skrajnego cosec boku wewnatrznego jest równy iloczynowi ctg boku skrajnegoi cosec kata wew, minus iloczyn ctg wewn�trznego k�ta i ctg wewn�trznego boku.Pocz k�t drogi:reg.ctg:ctg�cosec(90-�A)=ctg(90-��B)cosec��-ctg��ctg(90-�A) wzdo oblicze�: ctg�sec�A= �tg�Actg��+tg�Bcosec�� k�t w sys.po�! WzNepera: (�+�)/2+ (�-�)/2 = �; �= (�+�)/2 - (�-�)/2; tg(�+�)/2=cos(�A-�B)/2 cosec(�A-�B)/2ctg��/2 tg(�+�)/2=sin(�A-�B)/2 sec(�A-�B)/2 ctg��/2WzSin:sin�/sin(90-�B)=sin��/sinD sin�=sin��cos�BcosecD warunek �90 to znak jestjednoimienny ze znakiem��.11.Punkty zwrotu na ortodromie.Punkty na ortodromie, w których nast�puje zmiana kata drogi nazywamy punktamizwrotu(ich liczba ma w miar� dok�adnie opisywa� kszta�t ortodromy).Drogapomi�dzy punktami zwrotu odbywa si� po loksodromie.Zmienn� kata drogizmieniamy po przebyciu pewnej ró�nicy d�ugo�ci.Punkty zwrotu ustala si� napo�udnikach o pewnych stopniach, przyjmuj�c sta�� ró�nic� d�ugo�ci pomi�dzynimi.Jest to równoczesne z wyznaczeniem ich d�ugo�ci geograficznych.Dooblicze� pozostaj� szeroko�ci geograficzne tak ustalonych punktów zwrotu.Wspó�rz�dne punktu zwrotu okre�lamy:- sposobem rachunkowym- za pomoc� mapy gnomonicznej.Znaj�c wspó�rz�dne punktów zwrotu nanosimy je na map� Merkatora, najcz�ciej naarkusze zliczeniowe.��czymy kolejne punkty odcinkami loksodromicznymi iodczytujemy k�t drogi oraz odleg�o�� pomi�dzy poszczególnymi punktami zwrotu ijedziemy.Pkt zwr: cos��=ctg(90-�Z) ctg �W wz.obl: tg�Z=cos��Z tg�W12.Zastosowanie mapy gnomonicznej przy �egludze po ortodromie.Mapy gnomoniczne wykorzystujemy bardzo cz�sto w praktyce do wyznaczanianast�puj�cych elementów ortodromy:- wspó�rz�dnych geograficznych punktu zwrotu-wspó�rz�dnych geograficznych wierzcho�ka- odleg�o�ci po ortodromieJednoczenie na mapie gnomonicznej dostajemy obraz przebiegu ca�ej ortodromy, copozwala ustali� odleg�o�� do niebezpiecze�stw nawigacyjnych (wysp, p�ycizn)oraz hydrometeorolicznych (granice lodów, obszary sztormowe itp.)13.Zbie�no�� po�udnikówRó�nic� k�tow� miedzy pocz�tkowymi katami drogi w dwu punktach ortodromynazywamy zbie�no�cia po�udników, czyli konwergencj� (k)ZbiePo�:tg k/2=tg ��/2 sec ��/2 sin ��R wzór pe�ny gdy �� [ Pobierz całość w formacie PDF ]

do ÂściÂągnięcia > pdf > download > pobieranie > ebook

Menu

Podobne